ちょうど2ヶ月前くらいから最初は少なかったんですが最近ずっと…

もしかすると、猫ちゃんは風邪をひいたのかもしれません。あるいは気管支炎をおこしたのかもしれません。何か、身体から異物を出すために咳きこんでいるかと思います。
結論から申し上げますと、一刻も早い、獣医さんの診察を受けることをお勧めします。
いろいろ原因を考えるよりも、専門家の方の判断を仰ぐべき状態です。