二代目の愛犬が病院で皮下点滴をしに通院していましたが自宅でも…

そのへんはそのわんちゃんの様子や動物病院の考え方によるかなと思います。
あと毎日の通院が負担になる度合いや、どのくらい犬が皮下点滴に協力してくれるかとか…。

ただ、たぶんですが申し出て即日「どうぞ」とはならないんじゃないかなと思います。
皮下点滴の経験があるとかなら話は別ですが、何度か動物病院で医師の監督の元やってみてとかになるのかなぁ…。

うちは昔実家で飼ってた猫が腎臓が弱って皮下点滴してたとき、一日置きになった段階で「皮下点滴が毎日になったら自分でお家でもやります？」と相談されたことがあるので、動物病院の考え方かなと思います。
私は怖くて断っちゃったんですが…。