お散歩のコースに従わなくなってしまいました。特に木の近く…

木の近くって比較的犬は好きで寄りたがる場所なのですが、そこを嫌がるっていうのは不思議ですね。
単純に何か怖い思い、嫌な思いをしたのではないでしょうか。匂いを嗅ぎたがるワンちゃんを叱ったりするだけで、木の近く＝飼い主が怒る場所、という紐付けがされた可能性もあります。
もちろんワンちゃんを見ていないので実際のところはわかりません。
気になるようでしたらトレーナーさんに聞いてみるのも良いかと思います。