外に出るのは好きなのですが、すぐに家に帰ろうとしたり動かなく…

いつもは匿名ユーザーさんが一人で散歩に連れていっているのでしょうか。家族二人なら歩いてくれるというのなら、わんちゃんはおそらくもうひとりの方が気になっているのかもしれません。試しにもうひとりの家族の方が単独で散歩に連れていったらどんな様子になるのか試してみてはいかがでしょうか。そうすれば何かわかるかもしれません。

ワンちゃんの動きからして特に散歩が嫌いというわけではないようなので散歩自体よりも散歩に行く時の状況に不満を感じているのかもしれないです。
違う可能性もあるのでワンちゃんの様子をしっかり観察して原因を特定する事が大事だと思います。