私に赤ちゃんが産まれてから、猫が赤ちゃんを怖がって家族がいる…

私に赤ちゃんが産まれてから、猫が赤ちゃんを怖がって家族がいる部屋に食事の時以外は来なくなりました。
今までは家族みんなで猫のことを可愛がって甘やかしていたので、今の状況はかなりストレスなのではないかと思います。
猫自身、高齢ですしストレスが体調不良につながったらと思うと不安です。家族としてはどう関わったら良いのでしょうか。