ケージ内ではちゃんとするのに、お部屋の外に出すとカーペットに…

ゲージから出ないようにするといいと思います
どうしても出るというときのために悪いカーペットにしておくという選択もあります

ケージならトイレできちんとおしっこできるなら、誘導してあげればきちんとトイレでおしっこできるようになるかと思います。

タイミングや時間をみて、フードやおやつなどで誘導してケージのトイレまで自分の足で戻らせて、おしっこしたらご褒美っていう練習が１番ポピュラーかなと思います。

人が抱き上げてケージのトイレへポンとのせてあげても「ここへ戻ってするんだな」って覚えるこもいますが、自分の足で戻らせたほうがきちんと覚えるこが多いってペットショップで言われました。