ゴロゴロと喉を鳴らしながら近づいてくるのですが、その後なぜか…

じゃれているのだと思いますよ～。
「遊ぼうよ。かまってよ。」というように、自分から仕掛けているのではないでしょうか。
おそらく兄弟猫のような感覚なのだと思います。

飼い主さんの方も一緒になってじゃれ合うと、きっと喜ぶと思いますよ。
ただ、噛みつかれて痛い時は、それは止めて。という躾も必要と思います。