腰を痛めてから動くのがおっくうなのか活動的でなくなりました。…

ダイエットならやっぱりカロリーコントロールからかなと思います。
太ってる状態で運動するとまた腰いためちゃうかもしれませんし…。

定番としてはローカロリーのフードに変えてあげると、同じ量食べてもカロリーオフになるので一番手軽だし犬自身もお腹すいたのを我慢しなくていいのでいいかなと思います。

あとは今のドライフードを減らしてカサ増しにローカロリーのものを足してあげるのもありだと思います。
ローカロリーのフードでもいいし、ゆでキャベツとかおからとかもいいです。

知人のわんちゃんは、きゅうりをカサ増しにたべさせてダイエットしてました。
きゅうりは夏場安いし、ゆでなくても皮をかるくむいてあげてみじん切りにして食べれるしいいですよ。
1ヶ月くらいで背骨わからないくらいぷにょっぷにょだったのが、背骨かるくわかるくらいまでダイエットできてました。
アレルギーがなければきゅうりオススメです。

ワンちゃんのダイエットにおすすめなのはワンちゃん用の早食い防止のお皿を使ってご飯を与えるのがおすすめです。これを使えばゆっくり食べないといけなくなるのでご飯の量を減らせるのでダイエットに最適なので試してみてください。