うちの子は最近遊んで欲しい時に髪の毛を引っ張ってきたり、甘噛…

犬の催促があった場合には、基本的には言葉や反応を抑えると良いと思います。犬にとって、声を上げることが、その行動を強化（増加）させる原因となるからです。
また、犬とのコミュニケーションは大事なので、人側から遊びを開始し、飽きる前にやめる対応をとるのが望ましい対応となります。