トイレはいつも綺麗にしてるのですがふと目を話した時にソファー…

先の方の回答にとても納得しました。とらは、囲まれるのが大好きです。なので、通院用のキャリーケースに自分から入りたがります。それ以外にも、新しい段ボールにはすぐ、潜り込みます。なので、ゲージはさほどストレスにならないと思います。むしろ、落ち着いているかもしれませんよ。ふわふわしたところでのおしっこは猫ちゃんにとって、気持ちいいのですね。なのでしょっちゅう、毛布やタオルケットにおしっこをするのだと納得しました。おしっこをしたところは、とにかくきれいに掃除をしないと、何回もおしっこします。柑橘系のにおいが苦手らしいので、そうした液体のスプレーも効果的と思います。いくら掃除をしても、猫ちゃんはしょっちゅう、いろんなところにおしっこやうんちをしますよ。うちのとらの場合は、余り叱り過ぎても逆効果です。なので、されたら困る布団は、別の布をかけたりして、気楽にとうしろうくんとつきあっていきましょう。私は、今まで数えきれないくらい、とらのおしっこのついた毛布やシーツの洗濯をしました。それでも、とらを寝室で寝かせています。そんなこととは比べ物にならないくらいの幸せをもらっているからです。

うちには現在2匹の6歳の保護猫がいます。最初は、ゲージでないと歯をむき出していました。ゲージに布をかけて落ち着く環境を作り、しばらく慣れてから2匹をゲージからだしました。
ゲージから出さない飼い方だと、猫はストレスになるかもしれませんが、留守の時だけなのでむしろ落ち着いているかもしれません。

猫は狭くて暗い場所が好きなので、ゲージは猫にとって安心できる場所かもしれません。
猫はふわふわのところでおしっこをするとき、きもちいいのでしょうね。
去勢手術はされているでしょうか。もしされていないなら、手術をすると改善することがあるようです。おそらくされているかもしれませんが、ベッドやソファに嫌いなにおいのものをスプレーすると効果があるかもしれません。
また、膀胱炎や尿結石だと、トイレでうまくできないことがあるようです。何度もトイレに行くことがあるなら、それを疑った方がいいかもしれません。
私の経験から、ゲージにいるときは猫が落ち着いていたので、おそらくストレスになってはいないと思いますよ。