お気に入りのボールを離してくれない。あごが外れてしまいそうで…

大好きなものを返してくれるようになる前に、まず普通くらいにすきなもので練習するといいと思います。

うちの犬もおもちゃはしぶしぶ返してくれるようになってからでも、おやつのササミジャーキーの硬いのを落としたら持って逃げてしまって、取られないようにってまるまる飲み込みそうになってめちゃくちゃ焦りました。

大好きなものってやっぱりなかなか難しいです。
でも焦らずオモチャでくりかえしくりかえし「ちょうだい」の練習していって、今はおやつのジャーキーも持って逃げずに人にもたせてくれるようになりました。
（そちらのほうが犬も食べやすいと学んだのもあると思いますが…）
まだ犬は「とりあげられないようにしないと！」って気持ちがあるみたいで、「ちょうだい」って声かけても端をしばらく噛んでますが、これからも練習していくつもりです。

執着心が強いわんちゃによく見られる行動だと思われます。
あまりわんちゃんの言うことを聞いて自由に行動させてしまうと、より執着心が強くなってしまうので、少し自由を制限する訓練をすれば良いかなと思います。
散歩はわんちゃんの好きな方には行かせない、食事のときも時間をきちんと決めて必ずマテをさせるなどです。
自由な行動を制限させることで主従関係も構築できて、飼い主さんの言うことも聞くようになると思います。