生まれた時から目やにが凄く、歌舞伎役者みたいな顔になってしま…

なみだやけですか？
いわゆるゴルゴ13みたいなかんじのラインで毛が変色してしまっているのかな？と思います。

うちの犬も少しなみだやけがあって、去勢手術のときに鼻涙管洗浄してもらいましたが、数週間でもとに戻ってしまいました。

それ以来、こまめにあふれた涙をティッシュでトントンと吸わせるとか、病院で目薬をもらって拭いてあげたりしてます。

毛の変色は基本的には涙で濡れて細菌が繁殖しておこるので、ぬれたままにしないことが大切らしいです。
涙やけはホウ酸水がいいらしくて調べたんですが、動物病院で処方してもらった目薬にもホウ酸が入ってたので、それで拭いてあげてます。