先月に動物病院から、生後２ヶ月の保護猫を、譲り受けましたが、…

生まれたばかりの子猫は、ミルクなので柔らかいウンチをします。ウンチは水様便でしょうか。もし、そうなら感染症や寄生虫の疑いがあるので、獣医師に見ていただいた方がいいかもしれません。
ミルクが濃い場合や冷たい場合、下痢になるそうです。
子猫は、乳糖を分解する力が弱いので、大人の猫用ミルクだと下痢になることがあります。もし元気でミルクをよく飲んでいるなら、1回抜いて、お腹を整えて、ウンチの様子をみてもいいと思います。
ぐったりしているとか、水のような便が出ているなら早めに病院に連れて行ってあげることをお勧めします。