同じルートばかり歩いていてつまらなくないのか、他の道にも行っ…

ワンちゃんの性格によると感じています。我が家の愛犬は好奇心が旺盛なので引越しに伴う散歩コース変更に柔軟に適応していました。しかし、2代目の愛犬は慣れた道でないと決して歩かない慎重な性格だったので同じ犬種なのですが、性格の違いを実際に感じました。
なので、質問者様の愛犬が積極的な性格で新しい環境への適応能力が高ければ散歩コースを新しくしても良いと考えます。一方で慣れた道の方が楽しく歩くようであれば無理に散歩コースを変更する必要はありません。