掃除しても洗っても臭いを消すには限界があるものなんでしょうか…

チワワちゃんならそんなににおう部類の犬ではないんじゃないかなぁと思いますが…。
トリミングに出されたりはしてますか？
実家の雑種のこの話で恐縮ですが、同じシャンプーでもお家シャンプーよりトリミングサロンでシャンプーしてもらったほうが抜け毛がよく取れるしいいにおいももちがよいです。
年に数回抜け毛の多い時期にお願いしてます。

お家の中のにおい対策なら、布系はこまめに洗濯（できればつけ置き洗い）、次亜塩素酸水などでトイレは掃除、あと空気清浄機も結構重要だと思ってます。
空気清浄機もオススメの畳数より大きめでもいいかもと思います。

臭わないのは、犬種によります、臭わない犬種として今のトイプードルにしましたが、ホントそうです、キャバリア、柴、ミックス犬、甲斐犬どれも臭かったですよ、キャバリアは、毛の抜け方もすごく、しかも耳がすぐに病気になるため、お金かけました、でも何してもあちこち臭くなる、けどかわいいし、臭くても愛犬です、