一人っ子として生まれて来た猫だったせいか、他の成猫と遊ばす私…

一人っ子として生まれて来た猫だったせいか、他の成猫と遊ばす私と遊んでばかりです。その際に手や腕を本気で噛んでくることに悩んでいます。

・どのようにして解決を試みましたか？
遊んでほしい時は必ず私の顔をじっと見つめてくるので、とにかく目線を合わせないようにしています。どうしても遊ばないといけない場合はラバータイプの手袋と軍手を二重にし、猫と遊んであげています。腕も危ないのでジャンパーなどを重ね着しています。

・その問題は解消されましたか？
いいえ

・解決された場合にはその方法を、されていない場合にはどのようなアドバイスがほしいかお答えください。
最近成猫に負けないくらい大きくなってきたこともあり、牙も同じように大きく育ってきました。そのせいで手袋すらも貫通してくるので、二重の手袋も意味がなくなってしまいました。やはり、猫じゃらしのように長い遊び道具がいいのかもしれません。