食べても食べても食事の催促の鳴き声が止まりません。特に深夜に…

まさに同様のケースで、私も日々寝不足です。
深夜から早朝にかけて泣き叫び、枕元に来て大音量で鳴いて引っ掻いてきます。
次郎くんはその症状が始まってからはずっと続いていますか？
うちは何か周期があるようで、1ヶ月くらい続くと次第に止み、ですがまた1ヶ月後に復活したりします。

でも一番やはり良くないのは、催促に負けて夜な夜な眠い目をこすりご飯をあげてしまうことです。
こちらも寝たいからついあげてしまうのですが、
そうすると鳴けばどの時間でももらえる！と猫さんは覚えてしまうみたいです。
これを止めないうちは、習慣化してしまいずっと夜鳴きされました。。

少しかわいそうですが、栄養的に問題ないなら意を決し心を鬼にして、
夜鳴きが始まったら耳栓してしまいます。
引っ掻きにくるようなら、毛布をかぶって寝ます。
（もちろん激しい嘔吐など他の異変がないか気にしながらですが；）

すると時間はかかりますが、早ければ30分〜1時間で諦めてくれますよ。
悪癖は人間と一緒で猫さんも一度身につくとなかなか抜けませんので、なんとか改善できるといいですね！

うちのとらは、昨々年大けがをしたために、食事を拒否するようになり激やせしました。手術・入院後、みるみる元気を取り戻したとらは、真夜中にウエットフードをねだって鳴きました。夜中2時ごろに何度も私の顔をばしばしとたたきました。あっという間に、体重が元に戻りました。
ただ、次郎君の場合は、とらと事情が違うような気がします。気になったのは、次郎君は高齢の猫ちゃんであることです。高齢の猫ちゃんというと、どちらかというと食が細くなるイメージです。私には専門的なことがわかりませんが、高齢猫ちゃんが食欲旺盛過ぎる場合には、病気が隠れている場合があるのだそうです。飼い主さんが一生懸命、次郎君を撫でて落ち着かせるのは、とてもいいことだと思います。万が一、次郎君に病気があったら大変なので、動物病院の診察をしたほうがいいかと思います。