もともとアトピーで加療中だか、最近背中全体のけがぬけてきた。…

病気の原因をお医者様が不明と仰っているという事ですか。ならば、別の医師に診てもらっても良いと感じます。私も皮膚だけでなく、様々な病気や怪我を愛犬がしているので通院の回数は多いのですが、その度に医師からは原因を教えてもらえています。原因が断定し難い場合は、精密検査をしようという話もしてもらえます。なので、原因をもし教えてもらえていないのであれば、治療に対する不安や不信感が強くなってしまうので、セカンドオピニオンをした方が長い目で見ると良いと感じます。
ただ、セカンドオピニオンをする前に再度お医者様に原因についての説明を求めても良いと感じます。その上で不信感が消えないようであれば、セカンドオピニオンを検討してみて下さい。