息子が拾ってきた猫がいて、息子本人が世話をしません。ただ…

私は息子さん側の立場になるかもしれませんが、少しだけ似た体験をしました。
実家にいた頃、私と母が野良猫を家に入れてしまい、父に懇願して飼った猫が数匹いました。
ですが世話をするのはやはり母がメイン。。私は完全に「お手伝い」という立場でした。

息子さんは世話をしない状態のようなので、1000さんの正直な気持ちを一度お話しして、お手伝いの役割分担をしてみるのはいかがでしょうか。
私は猫トイレ掃除と、ご飯をあげるときの手伝いを主にしていました。おもちゃで遊んであげることも運動不足解消とストレス発散になり、やっこくんの健康に繋がるので、そんなことでも良いと思います。

適当なところでおしっこをしてしまうということで、去勢手術はもうお済みですか？
雄猫はマーキング行為で特に粗相をする傾向が強いと思います。

飼い主さんがストレスを抱えていると、猫さんにもどうしてもそれが伝わり、ピリピリしがちだったり粗相、体調不良に傾いたりすることが私も経験上あります。
なんとか良いバランスで、やっこくんのお世話が家族でできることを願っております。