おやつは自分で食べるのですが、お腹が空いていても食事を手であ…

おやつと食事の食器は同じものでしょうか。
クッキーくんの体型がわからないのでなんともいえませんが、食事のときのお皿が気になっている可能性はあると思います。
また、お皿を置いている場所が高かったり低かったりで食べづらいと思っているのかもしれません。
うちの柴くまのようにステンレス製のお皿が苦手な子もいます。
いろいろ試してみれば原因がわかるかもしれません。