常に物凄く臭い。顔全体から異臭がする。ペットショップに連れて…

洗いたてでもにおいがするっていうと、皮膚や毛より歯とか耳とかめやにとか他の要因かも？と思います。

うちの犬もたれ耳なので耳はこもりやすくて、めくるとにおうなーって思います。
イヤークリーナーでこまめに耳掃除してあげてます。
ノンアルコールのイヤークリーナーで無香料のはずなんですが耳掃除したあとはほんのりいいにおいがします。

めやにやよだれも手についたのかぐとなんともいえないにおいがします。
うちは目も耳も口も毛もオールオッケーなオールインワンタイプのケアスプレーを使ってるので、めやにがガビガビしてたり、口がネトネトしてるとシュッシュッとしてます。
いいにおいにはならないですが、もわっとしたにおいやお腹のオシッコくささとかはなくなるのでオススメです。

ワンちゃんを洗ってあげても体臭が臭いということでしたらその場合な病気の可能性も疑った方が良いかと思います。
なので念のために動物病院を受診されるのが良いと思います。
それで異臭を抑えられる可能性は十分あると思います。