保護猫なのですが、すぐに動物病院へ受診し、生後1ヶ月半ほどと…

保護猫なのですが、すぐに動物病院へ受診し、生後1ヶ月半ほどと診断されて、うちで飼うことにしてから、6ヶ月が経ちました。だいぶ怯えていましたが、次第に人間にも慣れてきて、今ではすっかり家猫のような雰囲気になって生活しています。
ですが、噛み癖や毛の抜ける量が多くて、困っています。ブラッシングをしても、抜け毛がひどいです。
猫とは、そもそも抜け毛の多い特性があるとは思いますが、何か家のあちこちに毛が飛び散らないような良い方法などありませんでしょうか？