最初はあまがみ程度だったのですが、成長したのか結構な力で指な…

まだ小さいので、注意したらその時やめてくれるだけでいいこだと思います。
うちの犬も小さい頃は遊んでるうちに興奮して手もおもちゃも見境なく噛み付いてきたりしました。

毎日毎日、噛んだら遊ぶのをやめる、噛んだらつまらなくなるんだなぁ…と犬が覚えてくれるまで続けて教えてくしかないです。
できれば噛む前に、興奮させすぎないのがいいです。
うちの犬はプレイバウ（お尻を高くあげるポーズ）やうなりだしたら興奮して見境なくなる手前なので、そこでいったん遊びは終わりにしてクールダウンさせるようにしてました。