朝方3時ごろに吠え始める。先月からとり始めた新聞が届く時間帯…

紀州犬は警戒心が強いので聞き慣れない音などに敏感に反応しているのかもしれません。
クレートに入れる体格でしたらクレートに、ケージやハウスでもいいですが、寝るときはそれにタオルケットなどをかけておきます。
玄関や窓などから出来るだけ遠い場所に設置して、外からの情報が聞こえにくいようにします。
また、あなたが吠えなくてもすぐいなくなるから吠えないでと繰り返し話しかけます。
音の正体がわかって吠えなくてもいいんだと理解させるまで根気よく話してみてはいかがでしょうか。