10日前に我が家に来た生後3カ月弱のマルプーです。飼い主は在…

基本的に間違ってないように思います。

ただ、１つ疑問に思ったのですが、トイレの失敗の片付けの時に犬はどうしてますか？
犬がケージにいるまま掃除してると、ケージの形状にもよりますが長く犬の近くにいることになるので、犬的には「失敗したほうが長く近くにいてもらえてる」となってるかも？
もしあるなら片付けのときはキャリーバッグやクレートへ隔離して掃除してみるといいかも？

あとトイレで寝るのも子犬あるあるですが、トイレで寝ててトイレ外へ移動してオシッコしてるのか、オシッコ関係なくトイレでねてるのか、で違うかなと思います。
前者だとトイレ＝寝床になりつつあるので、ケージ内のレイアウト変更、トイレトレーやベッド変更など対応したほうがいいかもです。
後者ならトイレって自分のにおいがして安心なので…毛がオシッコくさくなるので嫌だなぁくらいで、大きくなると自然としなくなるこが多いです。
この辺は使ってないスマホで録画してみてみるといいかもです。
飼い主さんが見てるのがわかると嬉しくなっちゃう子いますので。

うちの犬も最初はトイレで寝てましたが、今はしてないです。
うちの犬の場合はトイレの失敗が多すぎてタオルケットをベッドにしてたんで、タオルケットよりトイレの方がフチがあって囲われてる感が安心だったのもあるかなと思ってます。

あとはまだ小さいので、飼い始めて10日たって、知らないところで緊張してたのがお家になって気が緩んだのもあるかもと思います。

長くなってしまってすみません。
子犬育て（特にトイレトレーニング）はノイローゼぽくなっちゃう方もいますので、あんまり何か原因が…とか考えすぎなくても大丈夫ですよ。
犬との生活楽しんでください。