寂しがりの甘えん坊さんなのでお出かけしようとすると気配で察知…

質問者様のワンちゃんは生後3か月との事なので、長時間のお留守番はまだまだ不安がいっぱいだと感じます。なので、できるだけ用事が済んだら早めに帰宅するようにしてあげて下さい。
また、出掛ける直前は外出準備をしている姿を極力見せないようにすると良いです。スキンシップも控えめに行い、お留守番の前は双方が落ち着く時間を取るようにすると良いと考えます。私の愛犬もお留守番が苦手でしたが、外出前のスキンシップの時間を減らし準備を自分の部屋でゆっくりと行うようになってから後追いなどの行動が徐々に減っていきました。
いきなり全てのルーティンを変える事は難しいので、着手できそうな事柄から行っていって下さい。