私の飼ってる猫ちゃんは特に大丈夫なんですが、別の質問で守口市…

大阪で野良猫をなくす活動をしているNPO法人が「おおさかねこ倶楽部」です。ここではＴＮＲを引き受けてくれると思いますが、守山市の猫をしてもらえるかわかりません。
また、北摂の「のらねこさんの手術室」では、ＴＮＲを専門にしているところです。一般の動物病院よりずっと安い料金でTNRを行っています。捕獲して連れていけるなら、手術代のみでTNRを行ってもらえます。
もし、餌をあげている方と話をして、料金を分け合って出せるなら、個人的にしてもらえることが一番だと思います。捕獲機がない場合は野良猫は難しいかもしれませんね。
一度、おおさかねこ倶楽部かのらねこさんの手術室に相談されたらいかがでしょうか。

おおさかねこ倶楽部
http://www.osakanekoclub.com/

のらねこさんの手術室
https://noranekosan.jp/