もう10歳を越えているダックスフントなのですが、おうちで留守…

それは悩みますね…。
年々夏の暑さは深刻になってくので、お留守番時間にもよりますが熱中症も心配です。

ちなみにお留守番はフリーでを想定されてるんですね。
車でクレートやキャリーバッグでいい子で待ってお留守番できるなら、お家でもクレートやキャリーバッグ、ケージなどでお留守番させてもよいのでは？と思いました。

最初は吠えるかもしれませんが、ケージやクレートに布をかけたり、雨戸やシャッターおろしたりして防音対策して、（もしくは防音ケージを自作またはレンタルして）お留守番してもらうのもいいかなと思います。