飼い猫との遊び方について少し悩んでいるので質問させて頂きまし…

飼い猫との遊び方について少し悩んでいるので質問させて頂きました。
うちの子は手を素早くスッと左右に動かすとすぐに狙って遊びだし、爪も立てず甘噛みでとても上手に遊ぶのですが、時々ほんきになってしまい腕をホールドされ、後ろ足で兎のように何度も蹴り飛ばし、足の爪がくい込み血が出ることがあります。。

猫ちゃんのおもちゃのぬいぐるみ等でも遊ぶのですが、それよりもつい動く物を追う姿が可愛くて手で遊んであげてしまいます。
あまり手をおもちゃとして遊ばせない方がいいのでしょうか。

普段は急に手につっかかってきたり等絶対にしません。
私が遊ぼうとしてやった時や遊んで欲しい時だけ手に甘噛みしてくるくらいです。
とても大人しく懐っこい子です。

皆様の猫ちゃんとの遊び方などもお聞きしたく質問させて頂きます。
よろしくお願い致します。