うちの子は保護犬で、半年ほど前に4歳で迎えました。以前は…

うちの子は保護犬で、半年ほど前に4歳で迎えました。
以前は多頭ブリーダーのところで幸せを知らずにいた子だったようです。
うちに来て幸せをたくさん知ってもらおうと思っていますが、お散歩を極端に嫌がります。
リードを見せると逃げり、テーブルの下や家具の隙間に入って出てこなくてなってしまいます。
慣れてもらおうと思い無理に連れ出すと、周りばかり気にしておしっこもせず早く家に帰ろうとずっと全力疾走です。

そんなに嫌ならストレスになるだろうし、せっかく自由を手に入れて幸せになってほしいのにまたトラウマになったら可哀想だと思ってしまいます。
無理に散歩させる必要はありますか？
わが家は一軒家で、愛犬が走り回れる程度の広さの庭があり、庭は大好きでいつも出たがり楽しそうに走り回っています。
でも、敷地からリードをつけて出ようとするとブルブル震えて逃げ回るのです。

保護される前によほど辛い事があったのか、いろいろ怖がる事は多いです。
社会性を身につけるためにお散歩は必要でしょうか。
少しずつ慣らしていくべきなのかなとは思っていますが…。