うちのワンちゃんは、とても食いしんぼうさんで困っています。 …

ごはんの催促されたあと、どうされてますか？
催促されてあげちゃうと、犬は「催促したらもらえた！」と覚えてしまうので催促するようになりますよ。

うちの犬もお水少ないとお水の皿の端を爪でチョンチョンってしてチリンチリン鳴らして催促してきます。

催促したらおかわりがもらえるって習慣になってると、いきなりおかわりナシも難しいので、いっそおかわり分まで計算してカロリーコントロールするのもいいと思います。
お皿のフードが少し減っても気づかない子も多いですよ。