外に出るのが大好きお散歩も最初は勢い良く出発するのですが、だ…

最初はそんなもんな気がします。
飼い主側も犬自身もまだどのくらい歩けるか犬の体力がわからないので…。

ただ、ずっとそうやって抱っこで帰ってきてると、大きくなっても好きなだけ遠くへ向かう→疲れたので座り込む→抱っこで帰宅というルーティンになってしまうこもいます。

お散歩のコースなどは決めてますか？
うちはあんまりコースは固定してないんですが、短いコースをあえて2周したりして、自分で歩いて家へ帰るように練習したりしました。

お外の世界が楽しくて張り切って歩いてもまだ体力がついていないのかもしれません。
一旦、歩く距離や時間を少しセーブするようにして、様子をみてはいかがでしょうか。
成長して体力がついてくるにつれて距離や時間を長くしていけばいいかなと思います。
また、散歩の途中で公園など一休みできるところで休憩してもいいかもしれないですね。