先日、リビングで弟が落としたおもちゃを飲み込もうとしてしまい…

一番いいのはわんちゃんが口に入れたいと思うようなものを置かないことですが、物理的に無理な場合はしつけですね。
コマンドができるわんちゃんなら、口にくわえたら離すように指示をだして口から離して飼い主さんにそれを返すことができたら好物をあげます。
これを繰り返します。
くわえたものを口から離したらいいことがあると学習すれば、飲み込む前に口から離すようになります。

うちの犬もですが…動くものを追って捕まえるのは犬の本能でもあるので、完全に無くすのは難しいかもしれないです。

私だったらですが…
①「まて」「ハウス」を覚えさせて、落とした時に声掛けして止めるパターン
または
②「ちょうだい」「出せ」などで咥えたものを飲み込む前に渡してもらうパターン
の２つが効果があるかなと思います。

どちらも教え方動画がYou Tubeにあるので「犬　教え方　まて」とか「犬　しつけ方　まて」とかで検索するといろいろ出てきます。

いろんな教え方があって、犬にも合う合わないがあるので出てきた順で試していくと「なんとなくさっきのより通じた感があるかも…」みたいなのが見つかると思います。
誤飲は怖いですから、どれかがうまくいきますように。