ある日公園に行ったら、すぐに影の端っこに行ってずっと遊ぼうと…

12歳4ヶ月でしたら人でいえば65歳ぐらいです。
個体差はありますが、さすがに元気に走り回るような年齢ではないと思います。
ですので端の方に行ってしまっているのかもしれません。
以前のように一緒に走り回りたいお気持ちはお察ししますが、無理に走って足腰を痛めたら大変です。
わんちゃんが歩ける速さで歩いてあげれば、年齢的にそれだけで適度な運動になると思います。