買ったなかりのマウスパッドの上に、毎日、はち君が座ったり寝た…

よほどマウスパッドの感触が気持ちいいみたいですね。
マウスパッドは使用するときだけ設置して、それ以外はしまっておくでしょうか。
そして前の方のおっしゃるとおり、もう１枚同じマウスパッドを買ってそれを与えておくとかですね。
もしくは同じような感触で少し大きめマットを与えて、人が使用するマウスパッドに乗ったらきちんと叱って、わんちゃんのはこれだからとしつけするなどですね。

同じマウスパッドをもう一つ買うのはどうでしょうか？

うちの犬はうちにあるペットベッドのうちの１つが大好きで、そのペットベッドにだけマウンティングしたり角を噛んでフミフミしたりしてます。
なのでそのペットベッドだけめちゃくちゃ汚れやすいです。
洗おうとするとすがりついてくるので、新しい同じのを買って、すがりついてきたら汚れてない方を渡して、汚れたのを洗って…と交互に使ってます。

はちくんがそれだけそのマウスパッドを気に入っているという事なんだと思います。
対処法としてははちくんがそのマウスパッドに触れられないようにするために柵などで囲って
行動範囲を制限することだと思います。