犬は、飼い主にそれぞれ順位をつけていると聞いてはいますが、母…

お散歩好きなんですね。
でも人がタイミングを決めたほうがいいので、今のスタイルでいいと思います。

問題はケージで飛んじゃうことですね。
ケージに天井つけるのはどうでしょうか。
うちの犬もケージにいれると立つわ飛ぶわで膝に悪いので天井をつけました。
ケージにセットできるタイプのを買いましたが、これだと開け閉めはできないのでちょっと不便です。
開け閉めしたいなら、ホームセンターとか百均とかであみ売ってるのでそれを何枚か結束バンドで繋げたりして、一部分はダブルクリップ等で留めて蓋にすると開け閉めできていいですよ。

あとはうちはそういうときはケージでなくてキャリーバッグへハウスさせてます。
それでもキャンキャンうるさかったらキャリーバッグへ布かけて視界をさえぎるとクールダウンしやすいです。
静かになったら出す、騒ぐとしまうと繰り返してるとキャリーバッグしまわれたら静かにしないとって思うようになってくれます。