フローリングで滑って転んでしまうことが多い、マットを敷いて滑…

コルク素材のマットに変えてみると良いと考えます。コルク素材のマットは、特に滑りにくいようになっているので、ジョイントマットやカーペットよりも犬の足に優しいです。
私の愛犬もフローリングのままでは滑ってしまい、足をよく怪我してしまっていたのでコルク素材のマットを敷き詰めています。最初は単なるマットだったのですが、どうしても滑ってしまっていたのでコルク素材のものに変えました。
素材を変えてみても完全に滑らないわけではありませんが、一度試してみて下さい。