私が主に犬の世話をしていたのだが、第二子が生まれてから子供の…

やはりわんちゃんなりの嫉妬でしょうか。
わんちゃんは人が思っているより嫉妬心が強いみたいです。
主従関係もありますから、あまりわんちゃんファーストにしてしまうと我が強くなってしまう恐れもありますが。
お子さんと平等に扱うのは大変だと思いますが、野生の動物は生まれてきた順番で上下関係を決めてしまうと聞いたことがあります。
家族でバランスよくお世話してあげられれば、わんちゃんも納得していくと思います。

ワンちゃんが急に吠えるようになってしまったのは何かストレスを感じているからかもしれないです。それまで世話をしてくれていた人がしてくれなくなったのがワンちゃんにはストレスでそれを訴えているのかもしれないです。