元々捨て猫(1歳くらいの♂)で、保護して飼うようになってから…

脱走してしまった際はさぞかし心配だったことでしょう。無事に戻って来て本当に良かったですね。
現在の状況は、おそらく去勢していても猫さんの本能・野生的な部分が刺激され目覚めてしまったのだと感じます。
季節的に夏に向かい、本来なら繁殖に最適な時期です。
もし追いかけっこしていた相手が雌猫だとしたら、なおさらです。
やはりいくら去勢手術を施していても、完全にその衝動を抑えることは難しいです。
うちももう何年も経過していても、いまだに発情っぽい様子が見られます。

朝方の鳴き喚きを抑えるのは、季節が移り変わるのを待つしかないかなと思います。
つい叱ってしまうのも分かります。。
こちらも人間で睡眠は大切なので仕方ない部分はあると思います。
寝る間際に集中して遊ぶ時間を設け体力消耗させるとか、
朝鳴き始めたらおやつを少しあげて気を紛らわせるとか、
そのような方法は試す価値がありますよ。

日照時間が減ってくると、少なからず変化は見られると思います。
なんとか乗り切れると良いですね。