毎朝３時半くらいに起きて吠えます！私たちは2階で寝ている…

子犬の夜鳴きは、無視するとそのうち「呼んでもこないのか」と学習してくれるので効果が高いんです。
うちの犬も飼い始めは夜鳴きしてましたが、無視していたら２週間くらいで完全に鳴かなくなりました。

でも、シニアのこは認知症とか昼夜逆転とか他の要素で無視してても難しいこともあります…。
しかし夜３時半はキツイですね。
知人の昼夜逆転になっちゃった犬は、昼間はひなたぼっこさせたり外の風や音で刺激して熟睡しすぎないように、夜は動物病院で弱い安定剤や睡眠導入剤なんかでよく寝かせて…としてマシになったそうです。

ケージで寝かせてるこなら、防音ケージとかで音をさえぎるのも手かもしれません。
その場合、犬がずーっと鳴き続けてるのか、そこそこ疲れたら諦めるのかわからないのが心配ですが…。
とりあえず寝不足はおさまるしご近所にもご迷惑おかけすることもないかと。
防音ケージはレンタルもありますが、ちょっと値段が高めなので自作する方もいますよ。
「防音ケージ　犬　手作り」とかでYou Tubeで検索すると、自作してる方の動画でてきますので参考になるかも。