私の母親の膝に乗ると、いきなり目つきが変わり歯を剥き出しにし…

あくまで想像ですが、わんちゃんとお母様は大丈夫、わんちゃんとひしりさんも大丈夫、だけどお母様とひしりさんが仲良くするのはダメということかもしれません。
性格は寂しん坊ですか？
お母様とひしりさんが仲良くすると、自分が忘れられてしまうという気持ちでしょうか。
わんちゃんは案外嫉妬心が強いので、それを考慮して行動した方が無難かもしれません。