冷房が苦手なのか、わたしがパートに出ている4時間の間に猫がい…

猫は一番気持ちがいい場所を求めて移動します。もなちゃんが移動するのは、冷たい床に寝たいからかもしれません。また、冷房の風があたることが嫌なのかもしれません。
冷房の風をなくしてみてはどうでしょうか。
リビングに冷房が届くなら、ふすまをあけてリビングに冷房を届くようにした方が熱中症や脱水になりにくいと思います。
急に暑くなったのにエアコンが壊れてしまったときに、うちの猫が食事を食べなくなりました。何とか少しでも食べさせるために好きなウエットフードや猫用のカツオを買ってきてフードにふりかけて与えました。
それからは食べるようになりましたが、暑さが応えるようでした。すぐに新しいエアコンに取り換えて温度は28度くらいのゆるいものでかけていると、今は快適に過ごしています。
これからが夏本番ですので、エアコンを上手に使いながら過ごさせてあげた方が病気の心配はないと思います。