家で飼っていた猫は、温かい所が大好きでよくエアコンのない2階…

家で飼っていた猫は、温かい所が大好きでよくエアコンのない2階の部屋にいました。
ある暑い日に、2階から戻ってきたら寝ていただけのはずなのに息が荒くなっていました。

・どのようにして解決を試みましたか？
猫を飼っている知り合いに相談すると、軽い熱射病の症状だと教えてくれました。
ひどくなると、吐いたりお尻から血が出たりして死んでしまうこともあるそうです。

猫も高齢なので昔ほど体力も無くなっていると思うので、それからは2階に上がれないようにバリケードで塞いでいます。

・その問題は解消されましたか？
いいえ

・解決された場合にはその方法を、されていない場合にはどのようなアドバイスがほしいかお答えください。
猫はジャンプ力が良く、今でもたまにバリケードを超えて2階に行ってしますうので、困っています。