お留守番をしているときに部屋のものを荒らしてしまいます。同じ…

うちの場合はサークルでの留守番の場合、分離不安でサークルや中のケージで暴れてケージを噛んだり糞尿を踏み歩いたりしてしまっていました。なので思い切ってリビングフリーに。噛んで危険なものは全て片付けて行っていました。家族が家にいるとイタズラばかりしますが、1人で留守番となると寂しさの方が強いのか、玩具やおやつにも興味を示しません。ずっと自分の好きな場所を見付けて寝ているようです。ケージも開けていてちょっと不安な時(インターホンが鳴った時など)は入っているようです。
フリーがいいか、ケージがいいかはその犬によるかな、と
思います。
まずは危険なものはできる限り片付けて、何もイタズラしない短時間の留守番を褒めてあげることから始めるのはどうですか？
もし、遊んで待つタイプであれば、フードを詰めたコングがおすすめです。夏なら凍らせるとさらに長く楽しめます。我が家は寝て待つタイプなので、帰ってからご褒美であげています。

おそらく分離不安から来るストレス解消のための行動だと思います。
うちの柴くまは部屋の中を荒らすまではいかないですが、あちこち囓ったりしていることはあります。
なのでストレス解消のために夢中になって遊べるおもちゃなどを与えています。
よほど気にいったのか、留守番以外でも遊んでいます。
そうはいっても留守番中はほとんどケージの中で寝ているようです。
ご参考までに。

私はお留守番させる時はケージに入れています。おうちの中を自由にできるよりずっと狭いのでかわいそうかなと思ったこともあるのですが、犬は洞窟のような狭いところが好きと聞いたことと、何より安全のためそうしています。

留守の間に何かを誤飲したりすると困るなと思ってはじめたのですが、今ではケージを自分の部屋のように感じていて、私がいる時でもケージに自分で入っておお昼寝したりしています。

留守中に部屋のものを荒らされることもないですし、安心です。