姪っ子を預かることになり、一緒に暮らし始めたのですがどうやら…

姪っ子さんが猫アレルギーのようなんですね。
私が飼っているスバルは里猫なのですが、前の飼い主さんは猫アレルギーだったとのことでした。
そのため、その方は毎月お風呂に入れていると言っていましたよ。

アレルギーの程度にもよるとは思いますが、
猫の毛などに含まれるタンパク質が症状を引き起こすと言われていますので、定期的なシャンプーは効果があるかと思います。

ちくわくんは12歳なので急に毎月お風呂に入れられるのはストレスかもしれませんが。。
お部屋をこまめに掃除したり、お互い猫と触れ合ったあとは手洗いをするなど、できそうなことから試すのが良いかもしれません。

なんとか仲良く一緒に暮らせると良いですね！