小さいころからあまり抱っこが得意ではない様子で、抱き上げよう…

うちもブリティッシュショートヘアです。
小さい時から抱っこが嫌いで、あまり鳴かず甘えない子でした。しかし、抱っこして、膝の上にのせて、大好きなブラッシングをしてあげたり、ちゅーるをあげたり、「良い子だねー」と褒めたりしました。すると、膝に乗ると良いことがあると記憶したようで、膝に乗せてもあまり嫌がらなくなりました。
鳴き声も1歳くらいまではほとんど聞いたことがありませんでしたが、鳴くと良いことがあるとわかった今は甘えてニャーニャー言います。
猫ちゃんにとって良い事がある記憶が大事だと思います。
ちなみにうちは手をモミモミされるのが大好きなので、爪切りもうっとりします。

知人の猫ちゃんですが、やはり抱っこが苦手？らしく、今も抱き上げて一分もたたないうちに嫌がってしまうらしいです。

ネットで見ましたが、小さいころから抱っこをしていると、自然にできるらしいです。

嫌がることは、爪や歯のケア以外ではやらないほうがいいです
おっしゃる通りストレスになります
猫の性格によるので
どうにもならないかなと思います
猫というのは基本的にとても敏感で用心深く
何年飼っていようが人間をそこまで信じていないので
拘束されることに恐怖や不安を感じるんです
飼い主を好きでも拘束されると本能的に怖がるのです
ですので抱っこさせてくれなくても
飼い主を嫌いということではないです
飼い猫で歳をとると肝が座ってきてマシにはなってきます
性格的に堂々とした猫種（ラグドールなど）は抱っこしやすいですので次はそういう猫を選ぶのも良い手です

実家の子も兄弟で抱っこ大丈夫な子も
いればずーっとダメな子もいましたから
別のコミュニケーションをとるようにしました…

来た当初はなかなか寄ってこなくて、抱っこなんかとても無理な状況でした。しかしながら、気長につきあっていると警戒心がなくなり、自然と抱っこしても身げないようになりました。気長に頑張ることが成功の秘訣かもしてません

うちの子は目が開いたばかりぐらいのときに家に来て、可愛がって頻繁に抱っこしていたら抱っこ大好きな子に育ってしまいました。気をつけていたことは、
・降りたがったらすぐ降ろす
・抱き上げてほしそうだったら抱っこする
・抱き上げているとき、不安定にならないよう、腕の形や姿勢などを工夫する
です。

イヤがったときにすぐに逃げられると安心感があるようです。逆に、すぐに逃がしてくれない人からの抱っこはものすごく嫌がります。

抱かれているとき、不安定だったりして居心地が悪いと降りたいようなので、なるべく安定した姿勢で窮屈でなくいられるような抱き方を工夫していました。

ただ抱くだけでなく、膝にのせる、撫でる時間を増やす、など触れ合いの時間を大目にとるとだんだん慣れてきてくれるかもしれませんね！

家の猫のみーちゃんは6年間一緒に暮らし、今月で7歳になったのですが2ヶ月程前までは全く抱っこも出来ませんでしたし、手を触ることさえも出来ませんでした。
急に後ろから抱っこしたり無理やり掴もうとすると必ず嫌がって抱っこはさせてくれません。少しずつ頭を撫でていったり体を撫でたりして、まず触る事に慣れさせました。それから徐々に抱っこをするようにしました。最初の何日かは抱っこして暴れたらすぐ離してあげたりして、私は2ヶ月間ちょっとだけでも毎日抱っこするようにしたら、抱っこが得意な子になりました！