元々触られるのが苦手で抱っこも2ヶ月ほど前にやっと出来るよう…

動物看護師として働いていますのでその知識をお伝え出来ればと思います。

猫ちゃんは元々口の中を触られるのが嫌な子は多いので焦らなくても大丈夫ですよ。まずは、「歯磨き＝嫌なこと」と思われないように、歯を磨くもの（ガーゼ、歯ブラシ等）に猫ちゃんが好きなおやつなどを塗って口を触られることに慣れさせたらいいと思います。
慣れるのには個体差がありますし、ゆっくり時間をかけてやってみましょう。
どうしても、嫌がる場合は水にとかして歯垢を落とす商品などもあるのでそういうのも使ってみたらいいと思いますよ。