先住猫ちゃん女の子で2人居ます、その2人を追いかけ回しマウン…

先住のネコちゃんと後から来たネコちゃんの対立というのはよくあることですね。
確かに心配かもしれないですが、怪我をするほどでもないのでしたらしばらく静観で良いかもしれないです。
それで序列が決まって大人しくなるかもしれないです。
あまりに酷い場合は常に一緒に居させるのではなくたまに顔を合わせて徐々に慣れさせていくのが良いと思います。