早朝に起きて、吠えて、飼い主を起こすようになりました。遊んで…

寝られないのはしんどいですね…。
夏は日の出が早いので、朝早く起きちゃう子聞いたことがありますが、4時はきついですね…。

しんどいながらも起きてしまうと「呼んだら来た」と覚えてしまって「おはよー！！」と毎日鳴くようになるので、まだ数回ならグッと我慢して無視してると日に日に「呼んでも来ないのか」と覚えて呼ばなくなる犬もいます。

やれそうなら、防音対策して無視がオススメです。
ケージやクレートで寝かせてるなら、その部屋のシャッターや雨戸おろしてカーテンしめて、ケージの周りや天井にダンボールなどで囲いをしたり布をかけたりして吠え声を響かないようにして（暑くならないように気をつけて）ガン無視です。

うちの犬が家に来たばかりの頃も夜中鳴いてましたが、３日、４日…とすぎるうちに鳴き声が短くなり、１週間くらいでほぼ鳴かなくなりました。

あとは防音ケージとかもありますよ。
レンタルもあるし、You Tubeだと自作してる方もいました。