無駄吠えが多いのでご近所に迷惑をかけています。なのでオヤツを…

先の方もおっしゃる通り、逆に「吠えたらいいことある」と思っちゃってるかもしれないです。
結果的にですが、吠えたらおやつもらえたり、遊んでもらえてるので…。

吠えたらケージやクレートへ入れて「落ち着いて」と教える、クレートで落ち着いて伏せたりしたらおやつ、吠えてないときに褒める、吠えたらサッとそっぽ向いたりする、などでいいことと悪いことを教えて下さい。

うちの犬もトイプードルです。
甘えっ子だけど…自分の利になることは一度で覚えるくらい賢いし自分の意志ははっきり主張してきます。
たぶん吠えグセはなかなか収まらないと思います。
今まで吠えたらいいことがあったのを覚えてるので…。

外へ吠えたら理由に関わらず、うちはハウスさせることにしてます。
とりあえずハウスはしますけど、スッと入るときと、「だって今のは理由があったの！！」等とハウスにかけこみつつ吠えて主張してくるときとあります。
ちなみに吠えたらハウスさせるようになって２年以上経ちますがそんな感じです。
うちは「犬なので多少吠えるのは仕方ない、吠え続けるのはご迷惑になるからだめ」とユルユルしつけなので、こんな感じです。
もししっかりしつけたいなら数回だけでもトレーナーさんにかよってトレーニングするのもオススメです。

完全に要求吠えになってるような気がします。
プードル結構吠える事で悩む方多いそうです。
賢い犬種と言われてる分、自己主張も強めなのかな

うちも吠えるんで悩みはあるんですが。。

意識を逸らすことを考えてみては。
うちは庭で吠える時は呼び鈴を鳴らす🛎(100均でも売ってます)と
とりあえずは吠えやんでこちらに来ます。きたらオヤツ。
クリッカーを使ってみても良いかもしれませんね。
クリッカーは本来は呼び寄せに使うものではないそうですが
ハッとさせるには有効かな、と思います。

とにかく「ハッ、何？」って思わせる。
吠えてる時は何してもダメだと思います。。

可能なら、吠えたらサークルに入れる
クレートであればバスタオルなどをかけて暗くして落ち着かせる。
目から入る情報を減らすのも、一つの手段だと思います。

うちの場合は警戒吠えじゃなくて「みんないらっしゃーい」吠えで
近づく人には吠えず、離れる人に吠えるので。。
中々解決しにくくて。。